Objetivo del applet
Interpretar geométricamente una ecuación diferencial de primer orden y aproximar una solución mediante el método de Euler.
Datos de entrada
Por teclado:
- Valor del paso h
- Valor de A
- La ecuación diferencial que se desea aproximar.
- Para mostrar la representación en la gráfica se pulsará el botón "Dibujar Euler".
Sobre la gráfica:
- Los deslizadores "longitud" y "densidad".
- El deslizador "h".
- El punto A se puede arrastrar.
Datos de salida
Campo de vectores
Aproximación mediante el método de Euler.
Observaciones
El botón "Dibujar Euler" transportará a la gráfica los datos introducidos por teclado.
El botón "Calcular tabla" realizará los cálculos tomando los datos introducidos por el teclado. El menú de la tabla es retráctil, ya que puede alcanzar un tamaño molesto.
Primeros pasos
- Dibuja el campo de vectores asociado a y' = y.cos(x). Mediante el ratón cambia el punto de inicio A para ver cómo cambia la trayectoria.
- Sabemos que y = sen x es solución de y'= cos x, y(0)=0. Dibuja la aproximación de Euler y disminuye el paso h para ver si mejora la aproximación.
- Consideramos y'=2*x*y - 1/x, y(0.2) = 0.1. Localiza una región de forma que variando el punto de inicio cambia cualitativamente la aproximación.
