Obxectivo do applet
Analizar o polinomio de interpolación de Lagrange construído mediante os puntos (nodos).
Datos de entrada
Por teclado vía función:
- A función á que axustar o polinomio.
- Número de puntos do polinomio.
- Avaliación do polinomio nun valor.
Por teclado vía táboa de puntos:
- Coordenadas dos puntos do polinomio.
- Número de puntos do polinomio.
- Botón para representar o polinomio na ventá gráfica.
- Avaliación do polinomio nun valor.
Ventá gráfica:
- A función e os puntos pódense arrastrar pola gráfica.
Menú de Opcións:
- Caixas para amosar/ocultar a función, o polinomio e a reixa.
- Número de decimais de aproximación para a táboa de resultados.
- Botón para colocar os puntos na súa posición por defecto.
- Botón para calcular a táboa de resultados.
Datos de saída
Ventá gráfica:
- A función definida.
- Polinomio P(x) xunto cos puntos polos que pasa (Ai).
- Definición de P(x) e unha avaliación deste nun punto.
Sección de resultados:
- Táboa de resultados.
- Polinomio sen simplificar.
- Polinomio simplificado.
Observacións
Se estamos no modo "vía función", os puntos se transportan no dominio da función, se estamos no modo "vía táboa de puntos", estos arrástranse libremente pola gráfica.
Se non se introducen valores para todos os puntos seleccionados, tómanse uns por defecto e quedan fixados ao dominio de f.
Primeiros pasos
- Constrúe un polinomio de interpolación mediante 3 puntos de f(x)=x^3 -x^2+2. Cantos puntos necesitas para que coincidan polinomio e función? E se aumentas o número anterior?
- Introduce unha táboa con 4 puntos e calcula o polinomio de Lagrange. Comproba que efectivamente pasa polos 4 puntos.
- Sexa f(x) = log(x). Calcula un polinomio de interpolación que utilice 4 puntos sobre a función. Aumenta o nº de puntos para ver se mellora a aproximación do polinomio.
