Objetivo del applet
Factorizar una matriz cuadrada mediante los métodos LU, QR y Choleski.
Resolver el sistema de ecuaciones lineales.
Datos de entrada
- Matriz de coeficientes, A
- Vector de términos independentes, b
El botón Calcular hará las factorizaciones de LU, QR y Choleski, si proceden, y la solución del S.E.L.
El usuario podrá indicar a orden de la matriz, así como el número
de dígitos de las celdas, desde el bloque de Resolución.
Datos de salida
El applet presentará, en el bloque que corresponda, los seguintes datos:
- Factorizaciones de LU con pivote (A = PLU), QR y Choleski
- Vector solución del sistema AX=b
Si P es la identidad, A = LU.
El applet también avisará al usuario si ha introducido un sistema
cuya matriz no admite una factorización.
Primeros pasos
- Sea la matriz 3x3 A= (9 -2 0; -2 4 -1; 0 -1 1) y el vector b= (5 1 -5/6).
Calcula las factorizaciones LU, QR y Choleski de A y resuelve AX=b.
- Construye una matriz A cuyo determinante sea no nulo. Renombra A= A*A',
a continuación factoriza la nueva A, ¿qué obtienes?.
- Sea A, definida por a_ij = min(i,j), 1<=i,j,<=n. b=(1,0,..)'. Resuelve para n=5 mediante los tres métodos.
