Obxectivo do applet
Factorizar unha matriz cadrada mediante os métodos LU, QR e Choleski.
Resolver o sistema de ecuacións lineales.
Datos de entrada
- Matriz de coeficientes, A
- Vector de termos independentes, b
O botón Calcular fará as factorizacións de LU, QR e Choleski, se proceden, e a solución do S.E.L.
O usuario poderá indicar a orde da matriz, así como o número
de díxitos das celas, dende o bloque de Resolución.
Datos de saída
O applet presentará, no bloque que corresponda, os seguintes datos:
- Factorizacións de LU con pivote (A = PLU), QR e Choleski
- Vector solución do sistema AX=b
Se P é a identidade, A = LU.
O applet tamén avisará ao usuario se introduciu un sistema
cuxa matriz non admite unha factorización.
Primeiros pasos
- Sexa a matriz 3x3 A= (9 -2 0; -2 4 -1; 0 -1 1) e o vector b= (5 1 -5/6).
Calcula as factorizacións LU, QR e Choleski de A e resolve AX=b.
- Constrúe unha matriz A cuxo determinante sexa non nulo. Renomea A= A*A',
a continuación factoriza a nova A, que obtés?.
- Sexa A, definida por a_ij = min(i,j), 1<=i,j,<=n. b=(1,0,..)'. Resolve para n=5 mediante os tres métodos.
