Objetivo del applet

Resolver sistemas de ecuaciones mediante métodos basados en el gradiente.

Métodos implementados: Máximo Descenso, Gradiente y Gradiente Conjugado.

Datos de entrada

• Matriz de coeficientes, A
• Vector de términos independentes, b
• Número máximo de iteraciones.
• Error máximo permitido.
• Aproximación inicial de la solución.
• El paso del metodo del Gradiente, el parámetro "α".
• El precondicionador P. Se aplica en los metodos de Gradiente y Gradiente Conjugado.

El botón Calcular hará la resolución del sistema mediante los métodos de Máximo Descenso, Gradiente y Gradiente Conjugado.

El usuario podrá indicar el orden de la matriz, así como crear una matriz A y un vector b cualesquiera pulsando el botón "Matriz Aleatoria".

En el menú de Opciones se puede escoger el tamańo de las celdas.

Datos de salida

El applet presentará, para cada método, los siguientes datos:

• Tabla de resultados intermedios y errores relativos calculados con norma 2.
• Solución obtenida.
• Representación gráfica del error obtenido para cada método.

Si se ha introducido algún dato mal en la matriz de entrada, éste será resaltado con un borde rojo.

Primeros pasos

• Escribir el sistema de ecuaciones:

		3x -  y +  z = 1

		-x + 6y + 2z = 0

		 x + 2y + 7z = 4

• Probar con distintos errores máximos y distinto número de iteraciones.
• Observar que método converge mas rápido a la solución.
• Variar los parámetros α y P, y observar como cambia la convergencia. ¿Qué valor de α mejora la convergencia?