Obxectivo do applet

Resolver sistemas de ecuacións mediante métodos basados no gradiente.

Métodos implementados: Máximo Descenso, Gradiente e Gradiente Conxugado.

Datos de entrada

• Matriz de coeficientes, A
• Vector de termos independentes, b
• Número máximo de iteracións.
• Erro máximo permitido.
• Aproximación inicial da solución.
• O paso do metodo do Gradiente, o parámetro "α".
• O precondicionador P. Aplícase nos metodos de Gradiente e Gradiente Conxugado.

O botón Calcular fará a resolución do sistema mediante os métodos de Máximo Descenso, Gradiente e Gradiente Conxugado.

O usuario poderá indicar a orde da matriz, así como crear unha matriz A e un vector b calesqueira pulsando o botón "Matriz Aleatoria".

No menú de Opcións se pode escoller o tamańo das celas.

Datos de saída

O applet presentará, para cada método, os seguintes datos:

• Táboa de resultados intermedios e erros relativos calculados con norma 2.
• Solución obtida.
• Representación gráfica do erro obtido para cada método.

Se se ha introducido algún dato mal na matriz de entrada, éste será resaltado cun bordo vermello.

Primeiros pasos

• Escribir o sistema de ecuacións:

		3x -  y +  z = 1

		-x + 6y + 2z = 0

		 x + 2y + 7z = 4

• Probar con distintos erros máximos e distinto número de iteracións.
• Observar que método converxe máis rápido á solución.
• Variar os parámetros α e P, e observar como cambia a converxencia. Que valor de α mellora a converxencia?